في هذا المقال سنتناول سلسلة تمارين الدوال العددية للصف الثالث الثانوي مع الحلول لعام 2023. سنقدم لكم مجموعة من التمارين التي تهدف إلى تعزيز فهمكم للمفاهيم الأساسية في الدوال العددية وتطبيقاتها.
تمرين 1: حساب قيمة الدالة
لنبدأ بأول تمرين في حساب قيمة الدالة. اعتمادًا على الدالة المعطاة f(x) = 2x + 3، قم بحساب قيمة الدالة عند x = 5.
الحل:
ببساطة، نستبدل قيمة x في الدالة للحصول على الإجابة.
f(5) = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13.
- بينما تمثل القيمة 13 قيمة الدالة عند x = 5.
تمرين 2: تحديد نطاق الدالة
في هذا التمرين، سنقوم بتحديد نطاق الدالة المعطاة g(x) = x^2 – 4.
الحل:
لتحديد نطاق الدالة، يجب علينا مراجعة القيم الممكنة للدالة. في هذه الحالة، يمكننا ملاحظة أن الدالة تحتوي على متغير x^2 الذي يمكن أن يكون أي قيمة غير سالبة. بالتالي، نطاق الدالة هو جميع الأعداد الحقيقية الموجبة.
- علاوة على ذلك، يمكننا أيضًا تمثيل نطاق الدالة بشكل رياضي على النحو التالي: {y | y ≥ -4}.
تمرين 3: حساب المشتقة
في هذا التمرين، سنقوم بحساب المشتقة للدالة h(x) = 3x^2 + 2x – 5.
الحل:
لحساب المشتقة، نقوم بتطبيق قواعد الجبر وقواعد الديفرنشيال.
h'(x) = d/dx(3x^2) + d/dx(2x) – d/dx(5) = 6x + 2.
- من ناحية أخرى، يمكننا أيضًا تمثيل المشتقة بشكل بسيط على النحو التالي: h'(x) = 6x + 2.
ختامًا
بناءً على ذلك، تم تقديم سلسلة تمارين الدوال العددية للصف الثالث الثانوي مع الحلول لعام 2023. نأمل أن تكون هذه التمارين مفيدة لكم في تحسين فهمكم لهذا الموضوع المهم. في النهاية، لا تترددوا في متابعة المزيد من التمارين والتحديات لتعزيز مهاراتكم الرياضية.